Les points de Lagrange sont situés dans le plan de l'écliptique.
Un satellite de masse petite par rapport à la terre, placé à l'un de ces endroits, restera immobile par rapport au système Soleil-Terre et tournera donc autour du soleil en un an, car les forces d'attraction du soleil, de la terre et la force centrifuge se neutralisent.
Les points de Lagrange sont en quelque sorte des places de parking !
Nous nous intéresserons aujourd'hui au point L1 situé à une distance bien précise ENTRE la terre et le soleil : à 1.490.000 km de la terre soit 1% de la distance terre - soleil.
Ce point présente un grand intérêt pour les satellites d'observation du soleil car placés à cet endroit ils accompagnent la terre à une distance fixe ce qui facilite évidemment les communications. Placé sur une orbite quelconque entre la terre et le soleil, un satellite tournera plus vite que la terre et se retrouvera fatalement de l'autre côté du soleil après un certain temps.
Le satellite SOHO (collaboration ESA - NASA) permet ainsi de suivre l'activité du soleil en temps réel et en continu.
Pour ceux que cela intéresse, le podcast de Richard Taillet (1 heure 13 minutes) détaille le calcul de cette distance de 3 manières différentes.

Les points de Lagrange ne sont pas spécifiques au système Soleil - Terre. Ils existent pour toutes les planètes et même pour tous les systèmes "Planète - Lunes" ou "Soleil - Planète.
Une question très importante est celle de la stabilité des points de Lagrange : si l'on écarte le satellite de sa place de parking aura-t-il tendance à y revenir ou à s'en éloigner?
Les calculs montrent que les points L1, L2 et L3 sont instables, seul L4 et L5 sont stables.
Il est donc nécessaire de surveiller SOHO de près et de corriger sa position de temps en temps.
Si l'on ne dispose pas de moteurs de correction de trajectoire, rester au point L1 est plus compliqué que de faire tenir un crayon sur sa pointe !
Les deux simulations qui suivent le démontrent.
Dans la première, la terre se trouve à 300 pixels du soleil et le satellite à 214.58930206297 pixels. Le satellite plonge vers le soleil avant d'avoir fait un tour.
Dans la deuxième simulation, la terre se trouve à 300 pixels du soleil et le satellite à 214.58930206299 pixels soit 0.00000000002 pixels plus loin.

Le satellite plonge vers la terre et se place en orbite fortement elliptique autour d'elle ! Dans le prochain épisode nous examinerons le cas du point L2

Pour plus de détails sur ces simulations cliquez ICI


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