En astronomie on observe des résonances orbitales (entre orbites) et spin-orbitales (entre orbite et période de rotation).
L'exemple de résonance spin-orbitale le plus célèbre est celui de la lune qui fait un tour sur elle-même pendant qu'elle fait un tour de la terre et nous montre donc toujours la même face (résonance 1:1).
De même Mercure est en résonance spin-orbitale 3:2 autour du soleil : Mercure fait 3 tours sur lui-même pendant qu'il fait 2 tours du soleil.
Les résonances orbitales sont favorisées par l'excentricité des orbites. A certains moments les orbites, donc les planètes se rapprochent et exercent une influence sur l'orbite du partenaire.
Sur l'image ci-dessous, on voit bien comment le satellite S1 freine S2 si celui-ci tente de le dépasser (à gauche)
et comment S1 accélère S2 si celui-ci est en retard au rendez-vous (à droite).
Mars - Vénus 3:1
Saturne - Jupiter 5:2
Uranus - Jupiter 7:1
Résonance 5:2
On dit qu'il y a résonance 5:2 quand le satellite (ou la planète) intérieure, fait 5 tours pendant que l’extérieure n'en fait que 2.
Partant d'une situation donnée (conditions initiales), la résonance ne se mettra en place que progressivement.
C'est ce que montre cette première simulation.
Pour mettre la résonance en évidence, il faut faire la moyenne sur un grand nombre tours,
C'est la raison pour laquelle j'ai "lâché les freins" : les satellites tournent tellement vite qu'on ne les aperçoit qu’épisodiquement.
Dans le coin supérieur gauche, on affiche :
- le rapport, R, du nombre de tours (mauve/vert)
- le nombre de tours du satellite mauve
- le nombre de tours du satellite vert
On voit que R tend assez rapidement vers 2.5
Résonance 2:1
Ici, la masse des satellites a été fortement augmentée de façon à mettre en évidence, les transferts entre les deux orbites.
Résonance 11:1
Les deux cas suivants illustrent des résonances de rapports très élevés
Le rapport R, se stabilise malgré tout autour d'une valeur entière
Résonance 23:1